Dijous 30 d’abril de 2026 a les 18:45h tindrà lloc a l’Acadèmia la lectura del treball de torn “Tot homenatjant L. A. Santaló: un apunt de geometria integral i tomografia geomètrica” (Treball de torn. Secció 1ª Matemàtica i Astronomia.), a càrrec de l’acadèmic Excm. Sr. Joaquim Bruna.
L.A. Santaló (Girona 1911-Buenos Aires 2001), fou el matemàtic català amb més visibilitat i projecció internacional del segle XX. Establert a Argentina el 1939, Santaló va ser amb W. Blaschke el pioner de la Geometria Integral, també anomenada teoria de les Probabilitats Geomètriques. Aquesta branca de les Matemàtiques, a cavall de la Geometria, l’Anàlisi, la Probabilitat i l’Estadística, es caracteritza per la seva transversalitat. Les seves vessant saplicades més importants són la Tomografia i l’Estereologia.
A la xerrada farem un recorregut per aquesta disciplina, començant pel problema de l’agulla de Buffon i la fórmula de Crofton des del punt de vista de Santaló, en 2D. Explicarem resultats nostres recents en 3D I ens introduirem a la subdisciplina de la Tomografia Geomètrica. A diferència de la Tomografia dita invasiva (Transformada de Radon, raigs X, etc.), la Tomografia Geomètrica té per objectiu extreure informació d’un cos a partir d’observacions geomètriques preses des del seu exterior.Prohibides doncs les seccions, es manipulen tan sols les ombres o els angles de visió dels cossos. Disciplina no gaire ben coneguda, en formularem però d’una forma intuïtiva una sèrie de problemes oberts que constitueixen reptes matemàtics molt interessants. Per acabar, exposarem les dues conjectures més importants en el camp (que es formulen en termes elementals comprensibles per a tothom): el problema de Mähler (basat en un resultat de Santaló) i la conjectura de la llesca dels cossos convexos.
Hora: 18:45
Lloc: Seu de l’Acadèmia, Rambla 115 –Aforament limitat a la capacitat de la sala