Dijous 27 de febrer a les 19:00h tindrà lloc a l'Acadèmia la lectura del treball de torn "Caos: per què, on i quant" (Treball de torn. Secció 1a. Matemàtica i Astronomia ), a càrrec de l'acadèmic Dr. Carles SIMÓ i TORRES.
Considerem fenòmens en qualsevol branca de la ciència o de la tecnologia en que podem admetre que: 1) el fenomen és essencialment determinista; 2) tenim algun model matemàtic del fenomen; 3) hi ha un acord acceptable entre les mesures experimentals i les prediccions fetes amb el model, al menys per a intervals de temps relativament curts. Però en molts casos al fer créixer l’interval de temps es perd predictibilitat i el comportament sembla caòtic.
S’atribueix a Edward Lorenz la frase: En un sistema determinista el present determina el futur, però el present aproximat no es capaç de determinar, aproximadament, el futur.
Els models en que apareix caos poden ser descrits per equacions diferencials ordinàries, equacions en derivades parcials o, també, en models discrets.
Primer podem veure alguns exemples elementals que venen de models no lineals molt senzills, amb o sense dissipació i/o forçament.
S’introdueixen les condicions que s’acostumen a usar per a dir que hi ha caos: dependència sensible a les condicions inicials i transitivitat topològica.
Per a entendre les raons que fan que aparegui caos, cal estudiar certs objectes geomètrics a l’espai d’estats del model considerat. Llavors podem veure on apareixen aquests objectes i els fets que porten a la creació, destrucció i acoblament de caos.
Finalment podem veure com s’acostuma a mesurar quantitativament la rellevància del caos observat i comentar sobre uns pocs dels molts problemes oberts.