Memòria 1083

memòria llegida per l’acadèmica numerària Excma. Sra. Pilar Bayer i Isant a la sessió inaugural del curs 2024-2025. Celebrada el dia 17 d’octubre de 2024

Les equacions diofàntiques són senzilles de formular. Per escriure-les, només cal conèixer les quatre operacions aritmètiques bàsiques: sumar, restar, multiplicar i dividir. No obstant això, resoldre-les és una qüestió ben diferent. Les seves solucions sovint representen només la punta d’un iceberg immers en un univers numèric. Revelar una part d’aquest univers és l’objectiu de la nostra lliçó. Tota la lliçó està enfocada a la comprensió de la conjectura de Birch i Swinnerton-Dyer, un problema obert des dels anys 1960, que tracta sobre la relació entre el rang d’una corba el·líptica i les propietats de la seva funció L.

Text complet