Memòria 1089

Models matricials en genètica de poblacions .Treball de torn llegit per l’acadèmic supernumerari Excm. Sr. Lluís Serra i Camó a la Junta General del dia 22 de gener de 2026

L’objectiu d’aquest treball és il·lustrar, amb exemples concrets, com la diagonalització de matrius i les relacions de recurrència lineal es poden utilitzar per resoldre, d’una manera rigorosa i generalitzable, alguns models ecològics i de genètica de poblacions. Es demostra com aquests mètodes matricials il·luminen problemes concrets en biologia de poblacions, des de la disminució de l’heterozigosi deguda a l’efecte de la consanguinitat, fins a l’estimació de l’eficàcia biològica en poblacions estructurades segons l’edat. La representació dels termes de qualsevol successió definida mitjançant una relació de recurrència lineal, a través de les potències de la matriu companya d’aquesta relació, permet calcular una fórmula explícita del terme n-èsim d’aquesta successió. Això s’aplica al càlcul de la disminució de l’heterozigosi en el cas dels sistemes consanguinis d’aparellament entre germans.

Text complet